Rambler's Top100 Russian / Francais / English
Первый русский гид по университетам Швейцарии

EPFL

Федеральная политехническая школа Лозанны

Факультеты и секции EPFL

Секция математики


ИНЖЕНЕР-МАТЕМАТИК

К следующему разделу

Во все времена, особенно начиная с 17 века, развитие науки тесно связано с математикой. Существует множество исторических примеров: Ньютон, Эйлер, Лагранж – ученые, которые параллельно вели исследования в области математики, физики, механики, астрономии. Развитие теории относительности не было бы возможно без математического инструмента римановой геометрии, разбработанного за 50 лет до ее создания.

Сегодня, как и раньше, естественные науки представляют неисчерпаемый источник вдохновения для математиков; трое из четырех лауреатов медали Филдса (“эквивалент” Нобелевской премии для математиков) в 1990 году получили награды за исследования, идею котрых подсказала теория полей.

В 19 веке применение математики ограничивалось в основном физикой, астрономией и инженерными науками. Сегодня она распространяется на различные области экономики, биологии, управления предприятиями, медицины и т.д.

Секция математики (Section de mathematiques – SMA) в EPFL была создана в 1970 году после федерализации Школы. Задача отделения – подготовка инженеров-математиков по прикладным направлениям. Слово “прикладное” должно пониматься в самом широком смысле: построение моделей природных, технических, экономических процессов, изучение математической структуры на задачах, из которых она следует, разработка методов и алгоритмов для числовой обработки.

Способности, проявленные в математике, подтвержденные стремлением применять ее в различных дисциплинах – это необходимое качество (почти достаточное!) для успешного обучения и получения диплома инженера математики.

Отделение математики принимает ежегодно 30 новых студентов, всего на факультете около 150 студентов. Следует отметить, что среди студентов факультета девушки составляют от 25 до 30 %.


ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ

К началу страницы

К следующему разделу

Обучение состоит из двух частей: 1-го и 2-го циклов, каждый продолжительностью два года, у которых разные задачи. Все дисциплины 1-го цикла обязательны и представляют базовое обучение, подобное всем отделениям EPFL; некоторые лекции являются общими для других отделений EPFL – физика, информатика и т.д.. Эти лекции также посещают студенты отделения математики университета Лозанны.

Дисциплины первого года: анализ, линейная алгебра, геометрия (основы математики), общая физика, общая механика, история математики, информатика.

Дисциплины второго года: анализ, алгебра и топология (основы математики), численный анализ, исследования операций, вероятность и статистика (прикладная математика), общая физика, экономика, практикум по физике и цифровому моделированию.

Переход с первого года на второй контролируется переходным экзаменом I и со второго на третий - соответственно переходным экзаменом II. Приобретенные знания во время обучения 1-го цикла формируют базу для всего последующего обучения.

Второму циклу присуща большая свобода выбора, т.к. нет обязательного курса. Студент выбирает 9 годовых предметов математики (один или два из которых - на факультете наук Университета Лозанны). Для обеспечения междисциплинарного образования студенты обязаны пройти два курса на других отделениях EPFL.

Значение компьютеров постоянно увеличивается во всех областях. Это также касается и прикладной или фундаментальной математики. На 1-ом году студенты проходят курс программирования как инструмент информатики, запланированный на 2-ой год в форме цифровых лабораторных работ. Кроме этого, по желанию можно выбрать это направление в качестве курсовой работы семестра или дипломной работы, что делает использование компьютеров необходимым.

Инженер-математик обладает прочными базовыми знаниями, которые подкрепляются специальными знаниями: прикладной анализ, исследование операций, вероятность, статистика, численный анализ.

Студенты составляют индивидуальный план обучения 2-ого цикла, тщательно выбирая курсы по списку, по совету преподавателей отделения математики и по своим стремлениям и интересам.

А
B
C
D
Логика
Теория интегрирования
Теория вероятности
Оптимизация
Алгебра
Функциональный анализ
Прикладная теория вероятности
Графы и сети
Риманово многообразие
Гармонический анализ
Стохастические процессы
Комбинаторика
Геометрия поверхностей
Дифференциальные уравнения
Математическая статистика
Примеры решений
Геометрические структуры
Уравнения частных производных
Статистические линейные модели

Прикладная топология
Комплексный анализ
Мультипеременная статистика
 
Математические методы физики
Числовой анализ простых дифференциальных уравнений
Непараметрическая и устойчивая статистика
 
История математики
Числовой анализ уравнений частных производных
Анализ данных

 
Числовой матричный анализ
 
 
 
Вычисления переменных и оптимальный контроль
 
 
 
Теория коммуникаций
 
  
 
Фильтрация сигналов
 
 

Самостоятельные семестровая и дипломная работы являются очень значительными для студентов 2-го цикла. Они позволяют проявить свои способности в теоретических разработках или в прикладных работах. Они выполняются либо в секции математики, либо в другой секции EPFL или в сотрудничестве с индустрией.


ДОПОЛНИТЬ СВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЛЯ ПРЕПОДАВАНИЯ И ПЕРЕДАЧИ СВОИХ ЗНАНИЙ

К началу страницы

К следующему разделу

Коммуникация и передача научных знаний – основная проблема современного мира. С этой целью секция математики EPFL предлагает возможность дополнительного образования для получения “Сертификата преподавателя высшей школы по прикладной математике” (“Certificat d’enseignement superieur de mathematiques appliquees”). Это отвечает многочисленным запросам высших технических школ и индустрии, банков, страховых компаний, в связи с ростом значения математических знаний и создания собственных образовательных центров.


КАКИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ВАС ОЖИДАЮТ?

К началу страницы

К следующему разделу

Трудоустройство дипломированнного инженера-математика зависит от применения математики в конкретной области.

Исследовательские лаборатории, крупные и мелкие предприятия, консалтинговые инженерные бюро, страховые компании, банки, кантональные и федеральные офисы принимают на работу инженеров-математиков для выполнения следующих задач:

  • Статистические исследования;
  • Работы по оптимизации (управление, процессы производства);
  • Математическое моделирование и числовое моделирование (промышленные процессы, физические, химические, и биологические явления).

К этим специальным запросам на инженеров-математиков следует добавить традиционные – для преподавания в высших технических школах, средних школах и высших школах, в университетах.


СОВЕРШЕНСТВОВАТЬ СВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НА ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЙ

К началу страницы

К следующему разделу

После получения диплома многие студенты продолжают свое образование на курсах 3-го цикла и работают над докторской диссертацией. Ежегодно в секции математики ведутся работы по десяти докторским диссертациям.

Ежегодно секция математики предлагает программу курсов Postgrades для студентов, научных работников и всех желающих.

Cтуденты найдут тему диссертации в областях исследований секции математики (SMA).


Анализ

К началу страницы

К следующему разделу

Анализ с базовыми понятиями предела, интеграла, производной является основным инструментом исследований континуума, занимает центральное место в математической науке и является связующим звеном с естественными науками и инженерией; основные законы физики и многие химические и биологические процессы выражаются дифференциальными уравнениями или их частичными производными. Уравнения с частичными производными, а также расчет вариантов и линейный анализ составляют основные темы аналитических исследований в секции математики.


Численный анализ

К началу страницы

К следующему разделу

Цель численного анализа – точный перевод в элементарные операции с помощью компьютера базовых понятий, необходимых для анализа и линейной алгебры, что позволяет проводить цифровую обработку дифференциальных уравнений с частными производными для физических, химических, биологических явлений.

Сегодня цифровая обработка может быть визуально представлена на компьютере и делает возможным цифровое моделирование явлений естественных наук или технологических задач.

Исследования в области численного анализа в секции математики ориентированы на математические аспекты по приближению уравнений с частичными производными.


Теория вероятности

К началу страницы

К следующему разделу

Количественное выражение понятия случайности постепенно оформляется с 17 века и ложится в основу математической теории, которая, в свою очередь, проникла во многие области научной деятельности. Эта теория основывается на современных понятиях измерения и интеграции и предоставляет инструменты, необходимые для изучения проблематичных явлений. Исследования теории вероятностей, проводимые в SMA, ставят своей целью изучение различных типов проблематичных процессов. В качестве примера приведем мартингалы, процессы Маркова, стационарные процессы, а также их применение в теории чисел, гармоническом анализе, теории потенциала, а также в областях более близких к прикладному применению.


Статистика

К началу страницы

К следующему разделу

Статистика – это наука сбора, анализа, обработки данных, полученных из опроса, пассивного наблюдения или запланированного эксперимента. Благодаря своей взаимосвязи с реальным миром, статистика помогает обрабатывать задачи различных областей (медицина, химия, биология, экономика и т.д.). Статистики SMA решают теоретические задачи, а также применяют статистические методы в конкретных случаях. Иследования двух кафедр статистики принципиально сконцентрированы на надежности данных и их многостороннем анализе.


Исследование операций

К началу страницы

К следующему разделу

Исследование операций возникло во время 2-ой Мировой войны в результате стремления применить математические методы в военной логистике. С тех пор оно используется в практике решения задач управления, технических задач и, таким образом, является сегодня необходимым знанием инженера. Основанное на классических математических методах оптимизации, теории вероятностей, графов, исследование операций связано, в частности, с развитием линейного программирования, нелинейного и динамического, комбинаторной оптимизации дискретного моделирования. Многие Нобелевские премии в экономике были присуждены операционным исследователям, что свидетельствует о значении, которое придается этой области.


Алгебра, геометрия, топология

К началу страницы

Алгебра занимается математическими проблемами, не связанными напрямую с понятием непрерывности, полиномиальными уравнениями или конструированием кода с исправлением ошибок. Геометрия занимается изучением и представлением поверхностей и объемов повседневного окружения, но также их различными обобщениями, которые все более требуются для физики; с этой целью геометрия использует, прежде всего, анализ, средства и понятия других областей математики и иногда самой физики. Топология занимается математическими вопросами, прибегая к понятию непрерывности без производных и, таким образом, является связующим звеном между алгеброй и анализом. Коммутативная алегбра, риманова геометрия и алгебраическая топология составляют основу исследований SMA в этих трех областях.




© uni-CH.RU 1999-2005 | info@uni-ch.ru | 15.09.2005

  Рейтинг@Mail.ru   Rambler's Top100